（Ⅰ）h′（x）=ex-（a+1）．
当x＞0时，ex＞1，故有：
当a+1≤1，即a≤0时，x∈（0，+∞），h′（x）＞0；
当a+1＞1，即a＞0时，x∈（0，+∞），
令h′（x）＞0，得x＞ln（a+1）；
令h′（x）＜0，得0＜x＜ln（a+1），
综上，当a≤0时，h（x）在（0，+∞）上是增函数；
当a＞0时，h（x）在（0，ln（a+1））上是减函数，在（ln（a+1），+∞）上是增函数．
（Ⅱ）令m（k）=f（k）-g（0）=（k-1）ek-k3+1，则m′（k）=k（ek-3k），
令φ(k)＝ek?3k ， k∈( ， 1]，
则φ′（x）=ek-3≤e-3＜0，
所以φ（k）在( ， 1]上单调递减，
而φ()＝?＞0，φ（1）=e-3＜0，
所以存在x0∈( ， 1)，使得φ（x0）=0，
所以，当k∈( ， x0)，φ（k）＞0，故m′（k）＞0；
当k∈（x0，1），φ（k）＜0，故m′（k）＜0，
所以，m（k）在( ， x0)上单调递增，在（x0，1）上单调递减．
又m()＝?
+＞0，m（1）=0，
所以m（k）≥0在( ， 1]上恒成立．
所以，当k∈( ， 1]时，f（x）≥f（0）恒成立．
