如图,每一幅图中有若干个大小不同的菱形:(本题7分,2分+2分+3分)(1)填写下表: 图形编号

2025-05-10 23:22:05
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回答1:

根据图形分析可知:
第1幅时,有2×1-1=1个菱形;
第2幅时,有2×2-1=3个菱形;
第3幅时,有2×3-1=5个菱形;
第4幅时,有2×4-1=7个菱形;
…;
第n幅时,有2×n-1=2n-1个菱形.
(1)填表:

 图形编号  第一幅  第二幅  第三幅  第四幅
 菱形个数  1  3  5  7
(2)第n幅图形有:2n-1.

(3)到第n幅图形一共有1+3+5+7+…+(2n-1)=
n
2
[(2n-1)+1]=n2