连接BD交AC於O,∵BA=BC,DA=DC,∴BD垂直平分AC
∴OB⊥AC
连接OE,OF
∵OB是OE在面ABC的射影,∴OE⊥AC
同理,OF⊥AC
∴∠EOF是二面角E-AC-F的平面角
连接EF,设BE=x
当BE>DF时,在BE上截取BM=DF=1,连接FM,易证FM=BD=√3+1,FM⊥BE
EM=BE-DF=x-1
勾股定理得EF²=EM²+FM²=x²-2x+2√3+5
OB=√3,OD=1,∴OE=√(x²+3),OF=√2
cos∠EOF=(OE²+OF²-EF²)/(2*OE*OF)=1/2
解得x=2√3+3
当BE
综上得BE=2√3±3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024