解：（1）因为y=f（x）为偶函数，
所以�6�6x∈R，f（-x）=f（-x），
即log9（9-x+1）-kx=log9（9x+1）+kx对于�6�6x∈R恒成立．
即2kx=log9(9-x+1)-log9(9x+1)=log99x+19x-log9(9x+1)=-x恒成立
∴（2k+1）x=0恒成立，
∵x不恒为零，
∴k=-12．
（2）由题意知方程log9(9x+1)-12x=12x+b，即方程log9（9x+1）-x=b无解．
令g（x）=log9（9x+1）-x，则函数y=g（x）的图象与直线y=b无交点．
因为g(x)=log99x+19x=log9(1+19x)
任取x1、x2∈R，且x1＜x2，则0＜9x1＜9x2，从而19x1＞19x2．
于是log9(1+19x1)＞log9(1+19x2)，即g（x1）＞g（x2），
所以g（x）在（-∞，+∞）是单调减函数．
因为1+19x＞1，所以g(x)=log9(1+19x)＞0．
所以b的取值范围是（-∞，0]
希望对你能有所帮助。
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