（1）证明：连接DE、DF，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠E=90°，∠DFA=90°，
∵
=DB
，DC
∴∠DBC=∠DCB，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠EAD=∠DCB，
∵∠DAC=∠DBC，
∴∠EAD=∠DAF，
在△ADE≌△ADF中
∠E＝∠DFA ∠EAD＝∠FAD AD＝AD
∴△ADE≌△ADF（AAS），
∴AE=AF；
（2）解：由（1）得DE=DF，
在Rt△DEB和Rt△DFC中
DE＝DF DB＝DC
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），
∴EB=FC，
∴AE+AB=AC-AF．
由（1）知AE=AF，
∴AE+AB=AC-AE，
∴AE=
（AC-AB）=1 2
（7-2）=1 2
．5 2
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