A、将探头向上移动一段距离，深度变小，方向没变，橡皮膜受到的压强变小，U形管两边液面的高度差减小，故A错误；
B、将探头向下移动一段距离，深度变大，方向没变，橡皮膜受到的压强变大，U形管两边液面的高度差变大，故B错误；
C、液体内部在同一深度的压强与方向的关系，将压强计的探头在原处转动180°，保持了深度和液体密度没变，故C正确；
D、将探头放在食盐水中的同样深度处，只是液体的密度变大，方向没变，橡皮膜受到的压强变大，U形管两边液面的高度差变大，故D错误．
故选C．
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