（1）把sinx+cosx＝
两边平方得1+2sinxcosx＝1 5
，有sin2x＝?1 25
，24 25
∴(sinx?cosx)2＝1?2sinxcosx＝
，49 25
又?
＜x＜0，得sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，π 2
∴sinx?cosx＝?
；7 5
（2）由sinx+cosx＝
与sinx?cosx＝?1 5
，得sin2x?cos2x＝?7 5
，7 25
∴cos2x＝cos2x?sin2x＝
，7 25
又由sinx+cosx＝
与sinx?cosx＝?1 5
解得sinx＝?7 5
，cosx＝3 5
，有tanx＝?4 5
，3 4
∴
＝sin2x+2cos2x 1+tanx
＝??
+24 25
14 25 1+(?
)3 4
．8 5
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