（1）
当x≠0时，
f′(x)＝
＝x[g′(x)+e?x]?g(x)+e?x
x2
，xg′(x)?g(x)+(x+1)e?x
x2
当x=0时，由导数定义，有：
f′(0)＝
lim x→0
＝f(x)?f(0) x?0
lim x→0
=g(x)?e?x
x2
lim x→0
=g′(x)+e?x
2x
lim x→0
＝g″(x)?e?x
2
，g″(0)?1 2
所以：
f′(x)＝
．
，xg′(x)?g(x)+(x+1)e?x
x2 x≠0
，g″(0)?1 2 x＝0
（2）
因为在x=0处，有：
f′(x)＝lim x→0
lim x→0
xg′(x)?g(x)+(x+1)e?x
x2
=
lim x→0
g′(x)+xg″(x)?g′(x)+e?x?(x+1)e?x
2x
=
lim x→0
＝g″(x)?e?x
2
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