令bi＝
(1≤i≤8)，则对每个符合条件的数列{an}，ai+1 ai
满足
bi=
8 π i＝1
8 π i＝1
=ai+1 ai
=1，且bi∈{2，1，-a9 a1
}，1≤i≤8．1 2
反之，由符合上述条件的八项数列{bn}可唯一确定一个符合题设条件的九项数列{an}．
记符合条件的数列{bn}的个数为N，
由题意知bi（1≤i≤8）中有2k个-
，2k个2，8-4k个1，1 2
且k的所有可能取值为0，1，2．
（1）对于三种情况，当k=2时，S取到最小值6．
（2）N=1+
C
+
C
C
=491．
C
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