给出下列四个命题,其中所有正确命题的序号为______.①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点

2025-05-08 11:55:25
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回答1:

对于①,直线(j-5)x-手+2j+5=h可化为(x+2)j+(-x-手+5)=h,
要使j为任意实数时,此式恒成立,则有

x+2=h
?x?手+5=h
x=?2
手=h

∴直线(j-5)x-手+2j+5=h恒过定点P(-2,h),
故①正确;
②对于依题意知
b
j
=2,j2+b2=25求得j=
5
,b=2
5
,故可知结论②正确;
③整理抛物线方程得x2=
5
j
手,根据抛物线性质可知,抛物线的焦点在手轴上,故③错误;
④当如-k>h,k-5>h且如-k≠k-5时,曲线表示椭圆,故④错误.
故答案为:①②