LZ您好.
看到您发的图了...
这道题是考均值不等式,当然你有兴趣也可以用求导的方法解.
这里讲解不等式解法,重点是构造出能用均值不等式的条件.
x+y=4 那么1=(x+y)/4
x>0 y>0
所以
1/x =[(x+y)/4] /x =1/4+y/4x
1/y=[(x+y)/4] /y=x/4y+1/4 [一个y/x,一个x/y,均值不等式前提出来了...]
原式1/x+1/y=1/4+y/4x+x/4y+1/4
=1/2+y/4x+x/4y
≥1/2+2根号(y/4x* x/4y) [均值不等式]
=1
去等条件是y/4x = x/4y 也即x=y=2,有在许可的范围内.
所以1/x+1/y最小值是1
题呢
题
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