这道题的敛散性怎么证明,谢谢了

2025-05-11 22:01:41
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回答1:

首先要区别的是级数(series)和数列(sequence)的概念,序列是不同的数的组合,级数则是这些元素的和式。

1. 级数

将数列 un 的项u1,u2,…,un,…,依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如: u1+u2+…+un+…,简写为 ∑un, un 称为级数的通项,记 Sn=∑un 称之为级数的部分和。如果当 n∞ 时 ,数列有极限,则说级数收敛,并以 S 为其和,记为 ∑un=S ;否则就说级数发散。

2. 简单证明

基本手段,1. 放缩,

级数 n+1−−−−−√−n√的敛散性:

∑n+1−−−−−√−n√=∑1n+1−−−−−√+n√>∑12n+1−−−−−√>∑12(n+1)

因此其是发散的

我也不会,这是帮你找的,不用谢