13问答网 > 已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}．（1）若p=4时，求A∩B、A∪B；（2）若B?A，求实数p

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}．（1）若p=4时，求A∩B、A∪B；（2）若B?A，求实数p

2025-05-10 01:54:20

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回答1：

（1）∵集合A={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，B={x|5≤x≤7}．
∴A∩B={5}，A∪B={x|-2≤x≤7}；
（2）∵集合A={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，B?A，
当B=?时，p+1＞2p-1，p＜2．
∴当B≠?时，有

?2p+1

p+1≤2p?1

2p?1≤5

，解得-2≤p≤3．
综上，p的范围为（-∞，3]．