解：（Ⅰ）∵|2x-a|+2a≤6，
∴|2x-a|≤6-2a，
∴2a-6≤2x-a≤6-2a
∴
a-3≤x≤3-3 2
a，1 2
又不等式f（x）≤6的解集为{x|-6≤x≤4}，
∴
解得a=-2…5分
a?3＝?63 2 3?
a＝41 2
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=|2x+2|-4，由不等式f（x）≤（k2-1）x-5得
|2x+2|-4≤（k2-1）x-5，
化简得|2x+2|+1≤（k2-1）x；
令g（x）=|2x+2|+1=
，y=g（x）的图象如图所示
2x+3，x≥?1 ?2x?1，x＜?1
要使不等式不等式f（x）≤（k2-1）x-5的解集非空，
只需k2-1＞2或k2-1≤-1，
∴实数k的取值范围是{k|k＜-
或k＞
3
或k=0}…10分
3
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