7.x→0,x~sinxlimsinx*lnx=limx*lnx=limlnx/(1/x)为∞/∞型,使用罗比塔法则,上下求导。=lim(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x)∵ x→0,则原式=09.通分, lim(x-sinx)/(xsinx). 为0/0型,使用罗比塔法则,上下各自求导=lim(1-cosx)/(sinx+xcosx)仍为0/0型,继续上下求导=limsinx/(2cosx-xsinx)x→0,原式=0
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