都可以处罚
因为：
1，两者都有行政处罚权。
2，楼主所述情况存在同时违反两个法律规定的可能。这样的话城管和交警就有权对违法情况基于其行政执法的职权范围进行处理。
3，基于同一个违法行为如果牵涉多个行政机关处罚的话，根据我国行政处罚法规定，由先对违法事件进行查处的机关依法处理。期间其他机关不得插手。待处理完毕之后，其他机关不得再基于同一个违法事实进行相同内容的处罚。比如已经被城管罚款100，交警就不能再罚款。但是如果城管予以罚款，交警却可以再处以暂扣驾照等别的处罚。
法规由交警部门。但是各地规定不同，交警部门可以委托派出所（如南京）或行政执法局（如张家港）来贴违停通知书。
由城市管理局执法，也就是城管处罚！因为我就着过，停在人行道上，被城管把轮胎锁住了，他奶奶的！
那里都可以，，看你所在的城市是这么规定的
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