答：
1）当a、b、c都不为0时：
2^(5a)=5^(3b)=10^(2c)
等式取常用对数得：
(5a)log(2)=(3b)log(5)=2c
log(2)=2c/(5a)
log(5)=2c/(3b)
所以：
log(2)+log(5)=2c/(5a)+2c/(3b)=1
所以：
1/(5a)+1/(3b)=1/(2c)
6/a+10/b=15/c
2）a=b=c=0
综上所述：当a、b、c都不为0时有6/a+10/b=15/c，或者a=b=c=0
时间不够了，5A=LG2（5的3B次方），同理，把后两个式子也这样联立，如不行我明天再回来
5aln2=3bln5=2c
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