（法一）如图建立空间直角坐标系． …（2分）
由题意可知A′（2，0，2），C（0，2，0），E（2，1，2），F（2，1，0）．
∴
＝( 0，1，?2 )，A′F
＝( 2，?1，2 )．…（6分）
CE
设直线A′F与CE所成角为θ，
则cosθ＝
＝|
?A′F
|
CE |
|?| A′F
|
CE
＝5
?3
5
． …（10分）
5
3
∴θ＝arccos
，
5
3
即异面直线A'F与CE所成角的大小为arccos
． …（12分）
5
3
（法二）：连接EB，…（2分）
∵A'E∥BF，且A'E=BF，∴A'FBE是平行四边形，则A'F∥EB，
∴异面直线A'F与CE所成的角就是CE与EB所成的角． …（6分）
由CB⊥平面ABB'A'，得CB⊥BE．
在Rt△CEB中，CB＝2，BE＝
，
5
则tan∠CEB＝
，…（10分）2
5
5
∴∠CEB＝arctan
．2
5
5
∴异面直线A'F与CE所成角的大小为arctan
． …（12分）2
5
5
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