（I）证明：连接AC，则F是AC的中点，
在△CPA中，∵E为PC的中点，
∴EF∥PA，
∵PA?平面PAD，EF?平面PAD，
∴EF∥平面PAD；
（Ⅱ）解：取AD的中点O，连结OP，OF．
∵PA=PD，∴PO⊥AD．
∵侧面PAD⊥底面ABCD，面PAD∩面ABCD=AD，
∴PO⊥面ABCD，
而O，F分别为AD，BD的中点，∴OF∥AB，
又ABCD是正方形，故OF⊥AD．
∵PA=PD=
，AD=2，∴PA⊥PD，OP=OA=1
2
以O为原点，直线OA，OF，OP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
则有A（1，0，0），G（1，1，0），D（-1，0，0），P（0，0，1），
∵侧面PAD⊥底面ABCD，AD⊥DC，
∴CD⊥平面PAD，
∴CD⊥PA
∵PD∩DC=D，且CD、PD?面PDC
∴PA⊥平面PCD
∴平面PDC的一个法向量为
=（1，0，-1）PA
设平面PGD的一个法向量为
=（x，y，z）
n
∵
＝(1，0，1)，
DP
＝(?2，?1，0)
GD
∴由
?
n
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