如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．（1

2025-05-14 13:59:04

推荐回答（1个）

回答1：

（1）证明：连接OD．
∵O为AB中点，D为BC中点，
∴OD ∥ AC．
∵DE为⊙O的切线，
∴DE⊥OD．
∴DE⊥AC．

（2）过O作OF⊥BD，则BF=FD．
在Rt△BFO中，∠B=30°，
∴OF=

OB，BF=

OB．
∵BD=DC，BF=FD，
∴FC=3BF=

OB．
在Rt△OFC中，
tan∠BCO=

．

如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线 交AC边于点E．（1