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由题目知f(x)的定义域为正实数,而要使得F（x)= 根号下f(3+2x-x的平方）有意义,则f(3+2x-x的平方）需大于0,又f(x)是对数函数，且在定义域内单调递减，所以底数在0到1的开区间上,所以: 0小于3+2x-x的平方小于1,解得所求定义域为(-1,1-根号3)并(1+根号3,3)

(3+2x-x的平方 ====4-（x-1）平方
即 f(4-（x-1)平方）
当4-（x-1）平方 等于一时 f（4-（x-1）平方）=0
得 x=1+根号3 且 在（0，1+根号3）时f()函数》0
则 定义域为 （0，1+根号3）

由于是f(x)对数函数，3+2x-x*x>0，又由于f(x)为减函数，只有当3+2x-xx<1时，f(3+2x-xx)大于等于零。所以解不等式0<3+2x-xx<1,得-1

f(3+2x-x的平方）>0,0<3+2x-x的平方<1 ,-1再根据对数图形和解方程

要使得F（x)= 根号下f(3+2x-x的平方）有意义
则f(3+2x-x的平方）≥0
而f(x)是对数函数，且在定义域内单调递减
所以 0＜(3+2x-x的平方）≤1
求这个不等式 得到答案为(-1,1-√3]并[1+√3,3)