求导数:1:y=e^sinx

2:Y=2x^2e^3x3:已知y=sin1/x+1,求dy/dx4:已知y=x^sin^2x,求dy/dx＾表示平方

2025-05-17 08:05:12

推荐回答（2个）

回答1：

呵呵，我来玩玩
1. dy=exp(sinx)*cosx*dx so f'=cosx*exp(sinx)
2. f'=4x*exp(3x)+6x^2*exp(3x)
3. f'=-[cos(1/x)]/x^2
4. y=x^sin^2x
so lny=sin^2x*lnx
so dy/y=2sinx*cosx*lnx*dx+sin^2x*dx/x
=sin2x*lnx*dx+sin^2x*dx/x
={sin(2x)+[1-cos(2x)]/(2x)}*dx
so dy/dx = y*{sin(2x)+[1-cos(2x)]/(2x)}

回答2：

1. f'(x)=Cos(x)Exp(Sin(x))
2. f'(x)=4x*Exp(3x)+2x^2*Exp(3x)*3
3. f'(x)=Cos(1/x)*(-1)x^(-2)
第4好像是超越函数，不知道了