第一问：证明：由AF//BC，得： ∠FAC=∠ACD（平行线内错角相等定理）又∵AF=CD,AC=AC (公共边) ∴△FAC≌△DCA，（根据“边角边”三角形全等定理） ∴AD=FC（全等三角形的对应边相等）又∵AF=DC， ∴四边形AFCD是长方形（定理：如果两组对边分别相等，那么四边形是长方形） ∴∠ADC=90??∵∴??∴AD⊥BC ∴D点是BC的中点（三角形中线定理） 第二问： ADCF是长方形证明：其实在第一问已经证明了由AF//BC，得： ∠FAC=∠ACD（平行线内错角相等定理）又∵AF=CD,AC=AC (公共边) ∴△FAC≌△DCA，（根据“边角边”三角形全等定理） ∴AD=FC（全等三角形的对应边相等）又∵AF=DC， ∴四边形AFCD是长方形（定理：如果两组对边分别相等，那么四边形是长方形）
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