△PBC中作PE⊥BC于E，因为平面PBC⊥ABCD，PE⊥棱BC，所以PE⊥ABCD，AE是PA在平面ABCD上的射影。
梯形ABCD中，Rt△ABE和Rt△BCD，两直角边分别是2和1，所以全等，∠AEB+∠CBD=90，即AE⊥BD。
BD垂直PA的射影AE，所以BD⊥PA.
关键：找出射影。
原来如此
全等直角三角形
A角=角D，角B+角D=90度
角DOE=角A+角B=90度
所以，AE⊥ED
又PE⊥DE
DE⊥平面APE
DE⊥AP
PA⊥BD
见图
看错了，楼上的没错。
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