（1）竖直上抛上下时间是相等的，故由物体的竖直上抛得：
v0＝g
t 2
解得：
g＝
2v0
t
若不落回地面，则物体的重力应全部用来充当向心力，由此得：
mg＝m
v 2 R
解得：
v＝
gR
=
2v0R t
（2）要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，其速度应达到第二宇宙速度，设为v2，由题目提示知其在星球表面的引力势能为：G
，由机械能守恒：Mm R2
mv22?G1 2
＝0①Mm R2
又由：
G
＝mg＝Mm R2
2mv0
t
解得：
GM＝
②2mv0R2
t
②带入①式解得：
v2＝2
v0R t
答：
（1）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是
2v0R t
（2）要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是2
v0R t
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