设PB=b，PC=c，PA=a，PB，PC，PA两两垂直，补形成长方体，根据长方体对角线性质，有42=a2+b2+c2．∵a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2+c2≥2ac，∴a2+b2+c2≥ab+bc+ac，又S1+S2+S3＝ 1 2 (ab+bc+ac)≤ 1 2 ×16＝8，当且仅当a=b=c取等号．∴S1+S2+S3的最大值是8．故答案为：8
