量子力学中描述自由粒子的平面波本来就应是复数函数，而不是从实数函数转变过来的。这个复数波函数从何而来？ 一句话——求解自由粒子的薛定谔方程得到的，这样理解比较符合逻辑性。继续追问薛定谔方程从哪里来？薛定谔方程是作为量子力学理论的基本假设（公理）提出来的。有人从经典力学的机械波入手，首先推导出机械波的波函数，当然是正弦函数或者余弦函数，然后口头上交代一下将实数函数转变成复数函数，并指出这就是量子力学的自由粒子的波函数，这样的思路是许多注重逻辑思维的人所不能接受的，而且初学者容易被搞得晕晕乎乎的。
欧拉函数做转换
p=hk E=hw
cos(kr-wt)
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