首先，若 A 有特征值 a，则 (A+E) 必有特征值 (a+1)
证明：
设 Av = av (v 是特征向量)，则
(A+E)v = Av+Ev = av+v = (a+1)v
因此，(a+1) 是 (A+E) 的特征向量；(所以题主的第一条结论正确)
.
但是，对任意 A, B 来说，这条结论并不正确，考虑以下反例：
所以，第二条结论错误
( 有问题欢迎追问 @_@ )
