先求第一个分段函数的导,再说明x等于1时在这个区间,然后带入导函数
左导数 = lim(x->1-) [f(x)-f(1)] / (x-1) = lim(x->1-) (x^2-2)/(x-1) = +∞,右导数 = lim(x->1+) [f(x)-f(1)] / (x-1)= lim(x->1+) (2x-2)/(x-1) = 2,由于左导数 ≠ 右导数,所以函数在 x=1 处不可导。(事实上,函数在 x=1 处左极限 = 1,右极限 = 2,根本不连续,当然不可导)
如图所示