先证全等，，△ABD全等与△ACE，，
∵
AB=AC AD=AE ∴∠B=∠C ∠ADE＝∠AED
∵
∠ADE＝∠AED∴∠ADB=∠AEC
∵∠B=∠C
∠ADB=∠AEC
∴∠BAD＝∠CAE
∵
∠BAD＝∠CAE
AB=AC
∠B=∠C
∴
▲ABD
≌
▲ACE
∴BD=CE
睿智为您解题，，希望您能满意，，
因为AB=CA，所以角ABC=角CAB，又因为AD=AE.所以角ADE=角AED.所以角ADB=角AEC，
{角B=角C，角ADB=角CEA,AB=CA}所以三角形BAD全等三角形CAE，所以BD=CE
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