高数问题,为什么max{f(x),g(x)}=1⼀2[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|]

2025-05-11 02:27:53
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回答1:

这个主要问题在绝对值里面的内容:
如果f大的话,绝对值就等于f-g,原式就等于(1/2)[f+g+f-g],就等于f;
如果g大的话,绝对值就等于g-f,原式就等于(1/2)[f+g+g-f],就等于g。
而这两个结果刚好就是各自所属情况的最大值。