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经过圆x的平方+y的平方+2x=0的圆心且与直线x+y=0垂直的直线方程是？

2025-05-09 11:58:05

推荐回答（4个）

回答1：

圆的方程为
x^2 + y^2 + 2x = 0
也就是
(x + 1)^2 + y^2 = 1
所以圆心为 (-1, 0) 。
直线 x + y = 0 的斜率为 -1 ，那么与它垂直的直线的斜率就为1。所以可设直线方程为 y = x + b ，将 (-1, 0) 代入，可得
0 = -1 + b ，故 b = 1 。
所以直线方程为 y = x + 1 。写成标准形式就是
x - y + 1 =0 。

回答2：

x^2+y^2+2x=0
(x+1)^2+y^2=1,圆心（-1,0)
直线x+y=0斜率-1，垂直的直线斜率K
(-1)*k=-1,k=1
y=x+b,过（-1，0），b=1
直线方程x-y+1=0

回答3：

圆心为(-1,0)
很明显,所要求的直线方程是x-y+1=0

回答4：

(x+1)^2+y^2=1
直线过（-1，0），
k=1，y=x+1