这就是牛大神人的牛X之处，要不怎么叫他牛顿了？嘿嘿，开玩笑的，牛顿的公式多基于其强大的数学基础，和大量的数据实验，其实无论理科的什么学科（尤其是物理），学到最后就是数学了，而且还是基本的纯数学，我现在就是，计算计算再计算，推理推理再推理，很枯燥的，万有引力公式的推导我们学过的，可惜现在想不太起来了……（惭愧啊……）总之，他的公式不是瞎蒙的，是数学计算出来的，最后带个常熟，然后再把大量的实验观察数据带入其中，精确的计算出这个数，比如说这个G。记得我们老师曾经说过，数学是一切的根源，哲学是数学的基础，虽然不敢苟同，但这句话确实是很有道理的。希望我的回答能够给你帮助，祝你愉快！
当时牛顿提出了万有引力理论，未能得出万有引力的公式，因为公式中的“G”实在太小了，因此他提出：F∝mM/r^2
到1798年英国物理学家卡文迪许利用著名的卡文迪许扭秤（即卡文迪许实验）较精确地测出了引力恒量的数值
这样的
其实这是两个未知数的问题，可以先固定M，r，然后改变m，可得出F∝m；然后固定m，r，改变M，可得出F∝M。于是有F∝Mm，然后固定M，m，改变r，可得出F∝1/r²，由此可得出：F∝Mm/r²。然后假设F=kMm/r²，k是选定单位之后的比例系数，当M、m的单位是Kg，r的单位是m时，可得出k=G，G是万有引力常数，通过卡文迪许扭秤可以实验中测量得出。
牛顿最初得到的是太阳对行星的引力与太阳质量成正比（行星被太阳吸引）；牛顿第三定律的含义是，力的作用是相互的，因而行星对太阳也一定有引力作用，这个引力的大小也应该与吸引太阳的行星质量成正比。既然作用与反作用同时存在，所以万有引力就与二者质量的乘积成正比了
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