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用所学定理、定义证明命题（要求准确画图1分，写出已知1分，求证1分，并证明6分；无图，不得分）证明：直
用所学定理、定义证明命题（要求准确画图1分，写出已知1分，求证1分，并证明6分；无图，不得分）证明：直
2025-05-07 21:55:50
推荐回答（1个）
回答1：
已知：如图，
在△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点．
求证：CO=
1
2
AB
证明：延长CO至D使CO=DO，连接AD、BD
∵O是AB的中点，
∴AO=BO，
∵CO=DO
∴四边形ACBD是平行四边形，
∵∠ACB=90°
∴四边形ACBD是矩形，
∴AB=CD，
∵CO=DO，
∴CO=
1
2
CD，
∴CO=
1
2
AB．
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