小学数学,内容较少,解法简单,模仿为主。(当然,奥数和竞赛确有难题)
初中数学,内容增多,题型多变,研究为主。
如以学习勾股定理为例,解析初中数学的学习过程: 第一步,观察一种现象:直角三角形,三边的长度(通过测量或给出)及其大小关系。
第二步,注意三条边长间的关系(相等关系、不等关系、平方关系),注意到两直角边的平方和与第三边的平方的相等关系——勾股定理,并且证明这个定理。
第三步,要能够记住这个定理,可以用文字语言(话语)描述,也可以用符号语言(式子)描述,还可以用几何语言(图形)描述,并且当直角三角形△ABC中,∠A=90º,或∠B=90º,或∠C=90º,都要能得到正确的结论。
第四步,在已知两边长度的条件下,可以求出第三边的长度,同时还可以反思,如果已知三边的长度满足勾股定理,那么这个三角形是不是直角三角形?从而得到勾股定理的逆定理。这就需要思考力!
第五步,在较为复杂的平面几何的图形中,要能看出直角三角形来,没有直角三角形时,要能作出直角三角形来(通常作高、作垂线段);在立体几何的图形中,直角三角形一般都被画成了斜三角形,要能想象出来。
第六步,由各种不同图形情境下,求高(线段长)、求面积、求体积,需要创造力!应用勾股定理的能力必须升华到极致!比如:勾股数,不用勾股定理的计算,利用关系填空:
3,4,
;5,
,13;
,24,25;9,
,41;11,
,
;
您看,如果一个学生只知道“勾股定理”就是“a²+b²=c²”,是不是很可悲!
所以学好数学必须得有浓厚的兴趣,必备的能力,科学的方法和良好的习惯!
您现在第一要对数学一定有兴趣,会解题和解对题要深感高兴,倍儿棒!倍儿爽!
比如:9枚同质棋子,在平面内摆成10行,每行摆放3枚,怎么摆放?
第二要培养自身的观察力、注意力、记忆力、思考力、想象力和创造力。
第三学习数学要有科学的方法。要在听讲前先预习,听课后再温习,考试前要复习!
第四要培养自己良好的思维习惯!
加油!祝好!
哦呵呵呵呵!我也是初一,四十的。你不需要请家教,我们老师说了,数学要多思考,下课要留一分钟看看黑板,回顾一下知识。语文要多理解,兴趣很重要。英语要多读多看多听多做题,可以适当运用题海战术。如果要上补习班的话,建议只上英语,如新概念,我们班有很多人上。