二阶偏导数问题求解

如图,请问红色画圈部分是怎么来的?我感觉不需要这一部分。
2025-05-08 13:22:19
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回答1:

画红圈的这部分,是必须的:
1、这里求的是z对x的第二阶偏导;
2、一阶偏导的结果是分式,分式的分子不含x,只有分母才有z,z是x的函数;
3、我们对e^z求导后仍然是e^z,这只是对z求导,而不是对x求导;
4、根据隐函数的链式求导法则,我们还必须将z对x求导,才能符合z对x的二阶偏导。