当直线L与x轴垂直时，把x=c代入椭圆方程可得： c2 a2 + y2 b2 ＝1，解得y=± b2 a ．∴|AB|= 2b2 a ．∴四边形AMBN的面积S= 1 2 |MN||AB|= 1 2 ×2a× 2b2 a =2b2．故答案为：2b2．
