高数问题极限的存在性:是否只要左极限=右极限?不要考虑是否和该极限点的函数值相等? 如下图第二题

2025-05-09 17:37:32

推荐回答（4个）

回答1：

极限只需要左右极限相等就可以了，只有连续才需要考虑极限值是否等于函数值。
所以极限本身和函数值无关。

回答2：

极限存在的条件是左极限=右极限。导数存在的条件是左导数=右导数，且=改点的导数。。估计你把求导和求极限弄混了

回答3：

f(0+)
=lim(x->0)( 1-x)
=1

f(0-)
=lim(x->0) (1+x^2)
=1

f(0+)=f(0-)
=>lim(x->0) f(x) = 1

回答4：

左=右就行了，要是再等与函数值那就是连续了

高数问题 极限的存在性:是否只要左极限=右极限?不要考虑是否和该极限点的函数值相等? 如下图第二题