反余切函数 y=arccotx 在定义域 R 内是减函数，是连续函数，值域是 (0,π)
函数 y=x/(x-2) 的定义域是 {x|x∈(-∞,2)∪(2,+∞)}，即在 x=2 处无定义，值域是 {y|y∈(-∞,1)∪(1,+∞)}，即 y≠1
函数 f(x)=arccot[x/(x-2)] 是以上两个函数的复合函数，
其定义域是 {x|x∈(-∞,2)∪(2,+∞)}，在 x=2 处无定义，是其间断点
在区间(-∞,2) 和 (2,+∞) 上是增函数
其值域是 {y|y∈(0,π/4)∪(π/4,1)}，即 y≠π/4
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