这两个图计算时差不多,为什么极坐标角度的取值一个是0到2π,一个是-π⼀2到π⼀2,高数,积分

2025-05-08 09:40:56
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回答1:

注意极坐标系的定义:角度θ为逆时针方向与极轴之间的角度,极径r为原点到曲线的线段。参考下图注释,显然图中区域在-π/2≤θ≤π/2之间,而直角三角形OAB中可知OA=OB*cosθ=2cosθ,所以0≤ρ≤2cosθ