构造变上限积分函数,求导,利用单调性判断
令f(x)=∫(a,x)e^t²dt+∫(b,x)e^-t²dtf(a)=∫(b,a)e^-t²dt<0f(b)=∫(a,b)e^t²dt>0f'(x)=e^x²+e^-x²>0∴原方程在(a,b)内只有一个实根。