（1）由于f（x）=2sin（2x+
），x∈R，故它的周期为π 6
=π，2π 2
令2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
，k∈z，求得 kπ-π 2
≤x≤kπ+π 3
，π 6
可得函数的增区间为[kπ-
≤x≤kπ+π 3
]，k∈z．π 6
令2kπ+
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
，k∈z，求得 kπ+3π 2
≤x≤kπ+π 6
，2π 3
可得函数的减区间为[kπ+
≤x≤kπ+π 6
]，k∈z．2π 3
（2）当x∈[-
，π 4
]时，2x+π 4
∈[-π 6
，π 3
]，∴当2x+2π 3
=-π 6
时，函数取得最小值为-π 3
，
3
当2x+
=π 6
时，函数取得最大值为2，π 2
故函数的值域为[-
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