（1）由已知得，2和3是相应方程kt 2 -2t+6k=0的两根且k＞0，k=
（2）∵A?{x|1＜x＜log 2 3}，∴A?{x|2＜t＜3}且A中的元素t＞0 令f（t）=kt 2 -2t+6k， 当k＞0时，则有 f（2）≤0，f（3）≤0 解得0＜k≤
当k=0时，A={t|t＞0}显然满足条件 当k＜0时，由于x=
综上可得a ≤
（3）对应方程的△=4-24k 2 ，令f（t）=kt 2 -2t+6k 则原问题等价于△≤0或 f（2）≥0，f（3）≥0， 2≤
又k＞0，∴k≥
由 f（2）≥0，f（3）≥0，2≤
综上，符合条件的k的取值范围是[
（4）当A∩{t|2＜t＜3}=?时可得 若k=0，A={t|t＞0}，符合条件 若k＞0可得
解不等式组可得， k≥
即k ≥
0＜k＜
若k＜0可得，结合二次函数的图象可知A∩{t|2＜t＜3}≠? 综上可得， k＜
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