（1）由抛物线的解析式y=-x2+2x+3，
∴C（0，3），
令y=0，-x2+2x+3=0，解得x=3或x=-1；
∴A（-1，0），B（3，0）．
（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：
，解得
3k+b＝0 b＝3
，
k＝?1 b＝3
∴直线BC的解析式为：y=-x+3．
设P（x，-x+3），则M（x，-x2+2x+3），
∴PM=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x．
∴S△BCM=S△PMC+S△PMB=
PM?（xP-xC）+1 2
PM?（xB-xP）=1 2
PM?（xB-xC）=1 2
PM．3 2
∴S△BCM=
（-x2+3x）=-3 2
（x-3 2
）2+3 2
．27 8
∴当x=
时，△BCM的面积最大．3 2
此时P（
，3 2
），∴PN=ON=3 2
，3 2
∴BN=OB-ON=3-
=3 2
．3 2
在Rt△BPN中，由勾股定理得：PB=
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