(2014?沛县模拟)如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴交于B(2,0)、C(8,0)两点,与

2025-05-11 10:36:39
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回答1:

解:连接AD,AB,AC,再过点A作AE⊥OC于E,则ODAE是矩形,
∵点A在第一象限,⊙A与x轴交于B(2,0)、C(8,0)两点,与y轴相切于点D,
∴OB=2,OC=8,BC=6,
∵⊙A与y轴相切于点D,
∴AD⊥OD,
∵由垂径定理可知:BE=EC=3,
∴OE=AD=5,
∴AB=AD=5,
利用勾股定理知AE=4,
∴A(5,4).
故选A.