证明：（1）由B1B∥DD1，得四边形BB1D1D是平行四边形，
∴B1D1∥BD，
又BD?平面B1D1C，B1D1∥平面B1D1C，
∴BD∥平面B1D1C．
同理A1D∥平面B1D1C．
而A1D∩BD=D，
∴平面A1BD∥平面B1CD．
（2）由BD∥B1D1，得BD∥平面EB1D1．
取BB1中点G，∴AE∥B1G．
从而得B1E∥AG，同理GF∥AD．
∴AG∥DF．
∴B1E∥DF．
∴DF∥平面EB1D1．
∴平面EB1D1∥平面FBD．
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