因为 y=xe^x是方程 y'+ay=e^x的解，因此必满足该方程，所以将y'=e^x+xe^x=(1+x)e^x及y=xe^x代入原方程，有(1+x)e^x+axe^x=e^x；消去e^x即得1+x+ax=1；∴（1+a)x=0对任何x都成立，∴a=-1.
将特解代入方程e^x+xe^x+axe^x=e^x(a+1)xe^x=0a=-1
