先将将级数拆成两个级数的和：∑（n + 1）/（3n^3 + 4）= ∑n /（3n^3 + 4）+ ∑1/（3n^3 + 4）。对第一个级数有 ∑n /（3n^3 + 4）< ∑n / 3n^3 = (∑1 / n^2) /3 , 级数 ∑1 / n^2 是 p = 2 的 P 级数，它是收敛级数，因此可知 (∑1 / n^2) /3 收敛，于是得 ∑n /（3n^3 + 4）收敛；对第二个级数有 ∑1/（3n^3 + 4）< ∑1/3n^3 = (∑1/n^3)/3 ，级数 ∑1/n^3 是 p = 3 的 P 级数，它是收敛的，因此可得 (∑1/n^3)/3 收敛，于是得 ∑1/（3n^3 + 4）收敛。综合上述结果可知 ∑（n + 1）/（3n^3 + 4）收敛。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024