已知直线l1:x+y-3=0,l2:x-y-1=0.(Ⅰ)求过直线l1与l2的交点,且垂直于直线l3:2x+y-1=0的直线方程;

2025-05-12 03:58:45
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回答1:

(Ⅰ)由

x+y?3=0
x?y?1=0
x=2.
y=1

∵所求的直线垂直于直线l3:2x+y-1=0,∴所求直线的斜率为
1
2

∴所求直线的方程为x-2y=0.
(Ⅱ)如果所求直线斜率不存在,则此直线方程为x=0,不合题意.
所以设所求的直线方程为y=kx.
所以它与l1,l2的交点分别为(
3
k+1
3k
k+1
),(
1
1?k
k
1?k
)

由题意,得
3
k+1
+
1
1?k
=0

解得k=2.
所以所求的直线方程为2x-y=0.