（1）证明：连接EF，E、F分别AA1、CC1的中点O1∴EF∥A1C1又EF?平面B1EDF，A1C1?平面B1EDF∴A1C1∥平面B1EDF…（6分）（2）解：取A1C1中点，过O1作O1H⊥B1D于H∵A1C1∥平面B1EDF∴VC1?B1EDF=VO1?B1EDF= 1 3 SB1EDF?O1H= 1 3 × 1 2 ×B1D×EF×O1H＝ 1 6 a3…（12分）
